Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
reconhecendo que são, respectivamente, uma diferença de cubos e uma soma de cubos. Vamos usar as fórmulas gerais de fatoração para cubos.
Passo 2
Reescrevemos cada termo como cubo perfeito:
Passo 3
Para a diferença de cubos usamos a fórmula
Aqui
e
. Substituindo e simplificando, temos
Passo 4
Para a soma de cubos usamos a fórmula
Com
e
, segue