Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
reconhecendo que são casos de diferença e soma de cubos.
Lembrando as fórmulas gerais:
Lembrando as fórmulas gerais:
Passo 2
Para a diferença de cubos, temos
ou seja,
e
. Aplicando
obtemos
Como
, a fatoração final é
Passo 3
Para a soma de cubos, temos
ou seja,
e
. Usando
chegamos a
Substituindo
, fica