Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
Resumindo o enunciado, precisamos fatorar as expressões
e
usando as identidades de soma e diferença de cubos:
Passo 2
Em ambas as expressões reconhecemos que
e
Logo, podemos definir
e
.
Passo 3
Para a diferença de cubos
, aplicamos
Substituindo
e
, vem
Passo 4
Para a soma de cubos
, usamos
Com
e
, obtemos