Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
reconhecendo-as como diferença e soma de cubos, respectivamente. Vamos usar as fórmulas padrão de soma e diferença de cubos.
reconhecendo-as como diferença e soma de cubos, respectivamente. Vamos usar as fórmulas padrão de soma e diferença de cubos.
Passo 2
A diferença de cubos e a soma de cubos são dadas por:
Passo 3
Para fatorar
identificamos
e aplicamos a fórmula da diferença de cubos:
Passo 4
Para fatorar
identificamos
e aplicamos a fórmula da soma de cubos: