Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
. Vamos usar as fórmulas de soma e diferença de cubos:
e identificar
e
em cada caso.
Passo 2
Para
note que
Aplicando a fórmula da diferença de cubos:
Agora calculamos cada termo quadrático:
Logo
Passo 3
Para
fazemos o mesmo, agora com soma de cubos:
Aplicando a fórmula da soma de cubos:
Usando os mesmos cálculos de antes para os quadrados e produto:
Logo