Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
reconhecendo-as como diferença e soma de cubos, respectivamente. Vamos usar as fórmulas de fatoração de cubos:
Passo 2
Para fatorar
note que
, ou seja, é uma diferença de cubos com
. Aplicando
obtém-se
Passo 3
Para fatorar
observamos que
, isto é, é uma soma de cubos com
. Aplicando
temos