Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões reconhecendo que elas são diferença ou soma de cubos. O conteúdo que vamos usar é:
Aqui temos
, portanto em cada caso usaremos
e
.
Passo 2
Para
aplicamos a fórmula da diferença de cubos com
e
:
Agora simplificamos dentro do segundo fator:
Logo
Passo 3
Para
aplicamos a fórmula da soma de cubos com os mesmos
e
:
Simplificando o segundo fator:
Portanto