Ex. 4. Observando que as expressões algébricas abaixo são diferenças ou somas de cubos, fatore-as.
e
;
Passo 1
O enunciado pede para fatorar as expressões
e
. O conteúdo aqui é a fatoração de soma e diferença de cubos, e para isso vamos usar as fórmulas gerais dessas fatorações.
Passo 2
As fórmulas gerais para soma e diferença de cubos são:
Neste problema, identificamos
e
.
Passo 3
Aplicando a primeira fórmula em que
e
, temos:
Passo 4
Aplicando a segunda fórmula em que
e
, obtemos: