Observe que A B+B A=A A=0 é equivalente a A B=-B A. Com isso, explique por que B A+A B=0.

Passo 1

O enunciado parte do fato de que
A B + B A = A A = 0,
o que é equivalente a
A B = -,B A
Queremos mostrar que
B A + A B = 0
Para isso, vamos usar a propriedade de comutatividade da adição vetorial.

Passo 2

Pela comutatividade da adição de vetores, temos
B A + A B = A B + B A

Passo 3

Como já sabemos que
A B + B A = 0,
basta substituir para concluir
B A + A B = 0

Resposta

B A + A B = 0

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