Observe como fazemos para completar os quadrados das funções
e
.
Utilize essa ideia para completar os quadrados das funções:
Passo 1
Temos a função
. O objetivo é completar o quadrado, que consiste em escrever o polinômio como um quadrado perfeito mais uma constante, adicionando e subtraindo o quadrado de metade do coeficiente de
.
Passo 2
O coeficiente de
é
. Metade desse valor é
e seu quadrado é
. Então reescrevemos
adicionando e subtraindo
:
Passo 3
Agora reconhecemos que o trinômio
é um quadrado perfeito, pois
Substituindo, temos
Por fim, somamos as constantes
.