Observe como fazemos para completar os quadrados das funções
e
.
Utilize essa ideia para completar os quadrados das funções:
Passo 1
O enunciado pede para completar o quadrado da função
. O conteúdo aqui é completar o quadrado de um polinômio de 2º grau, usando a técnica de adicionar e subtrair o termo que torna o trinômio um quadrado perfeito.
Passo 2
Escrevemos inicialmente a função e colocamos
em evidência:
Passo 3
Dentro do parêntese, para completar o quadrado, somamos e subtraímos 1 (pois
):
Passo 4
Agora agrupamos como um quadrado perfeito e o termo subtraído:
Passo 5
Substituímos de volta em
e distribuímos
: