Observe o seguinte conjunto de dados. 12 - 27 - 16 - 42 - 16 - 23 - 41 - 25 Com relação à média, à mediana e à moda do conjunto anterior, assinale a alternativa correta:
a) M o
b) M o
c) M d
d) M d
e) barx

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um conjunto de números: 12, 27, 16, 42, 16, 23, 41, 25. A pergunta quer saber como se comparam a média ( barx), a mediana (Md) e a moda (Mo) desses números. Para isso, vamos calcular cada um desses valores e depois ver qual das alternativas está certa.

Passo 2

Calculando a Média ( barx):
A média é simplesmente a soma de todos os números dividida pela quantidade deles. Vamos lá:
barx = 12 + 27 + 16 + 42 + 16 + 23 + 41 + 258
barx = 2028 = 25.25
Então, a média é 25,25.

Passo 3

Encontrando a Mediana (Md):
A mediana é o valor do meio quando os números estão ordenados. Primeiro, vamos organizar os números em ordem crescente:
12, 16, 16, 23, 25, 27, 41, 42
Como temos 8 números (um número par), a mediana será a média dos dois valores do meio, ou seja, o 4º e o 5º número.
Md = 23 + 252 = 24
Portanto, a mediana é 24.

Passo 4

Identificando a Moda (Mo):
A moda é o número que aparece com mais frequência no conjunto. Olhando para os nossos números:
12, 16, 16, 23, 25, 27, 41, 42
O número 16 aparece duas vezes, enquanto os outros aparecem apenas uma vez.
Logo, a moda é 16.

Passo 5

Comparando Média, Mediana e Moda:
Agora que temos:
  • Moda (Mo) = 16
  • Mediana (Md) = 24
  • Média ( barx) = 25,25
Vamos organizar esses valores do menor para o maior:
16 (Mo) < 24 (Md) < 25,25 ( barx)
Isso corresponde à alternativa b): Mo < Md < barx

Resposta

A alternativa correta é a b) Mo < Md < barx.

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