Observe o seguinte conjunto de dados. 12 - 27 - 16 - 42 - 16 - 23 - 41 - 25 Com relação à média, à mediana e à moda do conjunto anterior, assinale a alternativa correta:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente tem um conjunto de números: 12, 27, 16, 42, 16, 23, 41, 25. A pergunta quer saber como se comparam a média (
), a mediana (Md) e a moda (Mo) desses números. Para isso, vamos calcular cada um desses valores e depois ver qual das alternativas está certa.
Passo 2
Calculando a Média (
):
A média é simplesmente a soma de todos os números dividida pela quantidade deles. Vamos lá:
Então, a média é 25,25.
Passo 3
Encontrando a Mediana (Md):
A mediana é o valor do meio quando os números estão ordenados. Primeiro, vamos organizar os números em ordem crescente:
12, 16, 16, 23, 25, 27, 41, 42
Como temos 8 números (um número par), a mediana será a média dos dois valores do meio, ou seja, o 4º e o 5º número.
Portanto, a mediana é 24.
Passo 4
Identificando a Moda (Mo):
A moda é o número que aparece com mais frequência no conjunto. Olhando para os nossos números:
12, 16, 16, 23, 25, 27, 41, 42
O número 16 aparece duas vezes, enquanto os outros aparecem apenas uma vez.
Logo, a moda é 16.
Passo 5
Comparando Média, Mediana e Moda:
Agora que temos:
- Moda (Mo) = 16
- Mediana (Md) = 24
- Média (
) = 25,25
Vamos organizar esses valores do menor para o maior:
16 (Mo) < 24 (Md) < 25,25 (
)
Isso corresponde à alternativa b):
Resposta
A alternativa correta é a b)
.