Observou-se que em um dia no qual a temperatura era
, formigas em um jardim moviam-se a uma velocidade de 370 metros por hora. Em outro dia, no qual a temperatura era de
, o movimento de tais seres era de 150 metros por hora. Qual a energia de ativação que representa esta mudança de comportamento das formigas?
Passo 1
O enunciado dá duas medições da velocidade média de formigas em função da temperatura: a
a
e a
a
. Como a velocidade se comporta de forma análoga a uma constante de taxa de reação, vamos usar a lei de Arrhenius para constantes cinéticas:
onde
é a energia de ativação e
a constante dos gases.
Passo 2
Primeiro convertemos as temperaturas para Kelvin:
Tomando a razão das velocidades (que segue a mesma forma de razão de constantes
), obtemos
Passo 3
Calculamos cada termo:
Passo 4
Isolando
,
Substituindo
,
Resposta
A energia de ativação é aproximadamente
.