Obtenha
ou
, conforme indicado.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
ou seja, encontrar
tal que
. Vamos usar a técnica de completar o quadrado e emparelhar com fórmulas conhecidas de transformadas de seno e cosseno amortecidos.
Passo 2
Começamos completando o quadrado no denominador:
Passo 3
Reconhecemos que a forma
se relaciona com a transformada de
, pois sabemos que
Passo 4
Para obter apenas
no numerador, fazemos
e, portanto, pela linearidade da transformada inversa,