Obtenha
ou
, conforme indicado.
Passo 1
O enunciado pede a transformada inversa de Laplace de
ou seja, queremos
. Para isso vamos usar as propriedades de deslocamento na transformada de Laplace e as transformadas básicas de seno e cosseno.
Passo 2
Primeiro completamos o quadrado no denominador:
Passo 3
Reescrevemos o numerador
como
, de modo a decompor a função em duas parcelas:
Passo 4
Sabemos que, para
e
,
Multiplicando por
na segunda parcela, temos