Obtenha o conjunto solução das equações modulares:
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa achar todos os
x (com
xneq0 ) que satisfazem
Conteúdo: equações modulares (valor absoluto) e equações quadráticas.
O que vamos usar:
O que vamos usar:
- Propriedade do valor absoluto
implicalvert Arvert = B ouA = B .A = -B - Multiplicar por
pra eliminar denominador (lembrando quex ).xneq0 - Fórmula de Bhaskara para resolver quadrática:
Passo 2
Aplicando o valor absoluto, bora separar em duas equações:
-
x - tfrac1x = tfrac83 -
x - tfrac1x = -tfrac83
Passo 3
Resolver 1)
x - tfrac1x = tfrac83 .
- Como
, multiplico tudo porxneq0 :x
- Para ficar sem fração, multiplico por 3:
- Identifico
,a=3 ,b=-8 .c=-3
- Bhaskara:
Passo 4
Resolver 2)
x - tfrac1x = -tfrac83 .
- Multiplico por
:x
- Agora
,a=3 ,b=8 .c=-3
- Bhaskara:
Passo 5
Juntando as quatro raízes e lembrando
xneq0 , ficamos com: