Obtenha d yd x se y é definida implicitamente como função de x através da equação:
2 x-5 y+10=0

Passo 1

O enunciado nos dá a equação linear
2x - 5y + 10 = 0
que define y como função implícita de x. O conteúdo é diferenciação implícita para encontrar dydx.

Passo 2

Diferenciamos ambos os lados da equação em relação a x. A derivada de 2x é 2, de -5y é -5dydx e de 10 é 0. Logo, temos
2 - 5dydx = 0

Passo 3

Isolando dydx na equação acima, obtemos
-5dydx = -2 Longrightarrow dydx = 25

Resposta

dydx = 25

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