Obtenha
se
é definida implicitamente como função de
através da equação:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
quando
está definida implicitamente pela equação
O conteúdo envolvido é diferenciação implícita, usando regra do produto e regra do quociente.
Passo 2
Derivamos ambos os lados de
em relação a
, lembrando que
e que
será denotado por
. Usando regra do produto e do quociente, obtemos:
Passo 3
Somando as derivadas e igualando a zero, ficamos com
Passo 4
Agrupamos os termos que contêm
de um lado e os demais do outro:
Fatorando
,
Passo 5
Isolando
, obtemos