O enunciado pede para resolver a equação diferencial
com a condição inicial . O conteúdo é equação de variáveis separáveis, mas note que em o coeficiente de se anula, o que permite não unicidade de solução.
Passo 2
Reescrevemos em forma separável:
Passo 3
Integramos ambos os lados:
Passo 4
Exponenciando, obtemos
l|y - 1r| = A,raizl|xr|,
onde A = e^C. Em geral, para x>=0 podemos escrever
y(x) = 1 + K,raizx,
com KinR. A condição y(0)=1 impõe apenas Kraiz0=0, que vale para qualquer K, gerando infinitas soluções.
Passo 5
Basta então escolher dez valores distintos de K para ter dez soluções diferentes.