Obtenha uma equação geral (normal) para os planos abaixo:
Passo 1
Estamos com o plano dado em forma paramétrica por
x=1+lambda-mu y=2lambda+mu z=3-mu
Isso é conteúdo de conversão de forma paramétrica para a forma geral (ax+by+cz+d=0). Vamos precisar extrair um ponto e dois vetores diretores e usar produto vetorial para achar o vetor normal.
Passo 2
Da parametrização, basta escolher lambda=0 e mu=0 para obter um ponto do plano. Assim, um ponto é
P=(x,y,z)=(1,0,3)
Os vetores diretores vêm das variações em lambda e mu:
Para lambda: