Obtenha uma equação da parábola que satisfaça: vértice
e diretriz
;
Passo 1
O enunciado pede a equação de uma parábola com vértice em
e diretriz dada por
Vamos usar a definição de parábola como o lugar geométrico dos pontos equidistantes do foco e da diretriz, e a forma canônica para eixo vertical.
Passo 2
A distância vertical do vértice
até a diretriz
é
Como o vértice está acima da diretriz, a parábola abre para cima e o parâmetro
vale
. O foco fica
unidades acima do vértice, ou seja, em
Passo 3
Para uma parábola com eixo vertical e vértice
, a forma canônica é
Aqui
,
e
. Substituindo, obtemos