Obtenha a equação reduzida das circunferências com centro e raio, indicados abaixo: C=(1,-2) e r=5;

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida de uma circunferência com centro C=(1,-2) e raio r=5. Vamos usar a forma padrão da equação de circunferência em que o centro e o raio aparecem diretamente.

Passo 2

A forma reduzida da circunferência de centro (a,b) e raio r é
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2

Passo 3

Substituindo a=1, b=-2 e r=5, obtemos
(x - 1)^2 + (y - (-2))^2 = 5^2
Como y - (-2)=y+2 e 5^2=25, a equação simplifica-se para
(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 25

Resposta

(x - 1)^2 + (y + 2)^2 = 25

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