Obtenha as equações das hipérboles, dados os focos e a:
Passo 1
O enunciado pede a equação da hipérbole cujos focos são
e em que o semi-eixo real vale .
Conteúdo: definição de hipérbole como o lugar geométrico dos pontos tais que a diferença das distâncias a e é constante e igual a .
Passo 2
Calcular o centro da hipérbole (ponto médio de ) e a distância do centro a cada foco.
Em uma hipérbole temos , logo
Passo 3
Escrever a condição de hipérbole em forma de distâncias. Seja