Obtenha a equação do plano que contém a reta de equação vetorial
e é perpendicular ao vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a equação de um plano que contém a reta
e é perpendicular ao vetor
Para um plano ser perpendicular a
,
deve ser normal ao plano.
Passo 2
A reta contida no plano tem vetor diretor
Se
é normal ao plano,
deve ser ortogonal a todo vetor do plano, em particular a
. Calculamos
Passo 3
Como
,
não é ortogonal a
. Logo não existe nenhum plano cuja normal seja
e que, ao mesmo tempo, contenha a reta de direção
.
Resposta
Não existe plano que contenha a reta dada e seja perpendicular ao vetor
.