Verifique se o ponto Q=(3,-1,2) pertence ao plano
2 x-3 y+4 z=1

Passo 1

O enunciado pede para verificar se o ponto Q=(3,-1,2) satisfaz a equação do plano
2x - 3y + 4z = 1.
O conteúdo aqui é geometria analítica: um ponto pertence a um plano se, ao substituir suas coordenadas na equação, o lado esquerdo fica igual ao lado direito.

Passo 2

Substituímos x=3, y=-1 e z=2 no lado esquerdo da equação do plano:
2\cdot 3 \;-\;3\cdot(-1)\;+\;4\cdot 2 \;=\;6\;+\;3\;+\;8\;=\;17.

Passo 3

Como o valor obtido é 17, que não é igual a 1 (lado direito da equação), concluímos que a igualdade não se mantém.

Resposta

O ponto Q não pertence ao plano, pois a substituição resulta em 17\neq1.

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