Obtenha a equação do plano tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Passo 1
Estamos procurando a equação do plano tangente ao gráfico da função
no ponto
.
Conteúdo envolvido: cálculo de derivadas parciais e uso da fórmula do plano tangente
Conteúdo envolvido: cálculo de derivadas parciais e uso da fórmula do plano tangente
Passo 2
Calculemos primeiro o valor de
em
:
Logo o ponto de tangência é
.
Passo 3
Agora obtenhamos as derivadas parciais de
:
Diferenciando em relação a
:
E em relação a
:
Passo 4
Avaliamo-las no ponto
:
Passo 5
Substituindo na fórmula do plano tangente em
:
o que simplifica para
Resposta
A equação do plano tangente é