Obtenha a equação reduzida das circunferências com centro e raio, indicados abaixo: C=(3,-1) e r=raiz7;

Passo 1

O enunciado pede a equação reduzida da circunferência cujo centro é C=(3,-1) e cujo raio é r=raiz7. O conteúdo aqui é geometria analítica de circunferências, em que usamos a fórmula geral da equação reduzida:
(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2
onde (a,b) é o centro e r o raio.

Passo 2

Identificamos na fórmula que a=3 e b=-1. Portanto o termo (x - a) torna-se (x - 3) e o termo (y - b) torna-se
y - (-1)=y+1

Passo 3

O raio dado é r=raiz7, então
r^2 = l(raiz7r)^2 = 7

Passo 4

Substituindo esses valores na equação geral (x-3)^2+(y+1)^2=r^2, obtemos
(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 7

Resposta

(x - 3)^2 + (y + 1)^2 = 7

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