Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto [3,4] e tem coeficiente linear igual a -3.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (3,4) e cujo coeficiente linear (interseção com o eixo y) é b=-3. Para isso vamos usar a forma reduzida da reta, que é
y = m x + b
onde m é o coeficiente angular (declive/slope) e b é o coeficiente linear.

Passo 2

Como sabemos que b=-3, substituímos na forma reduzida:
y = m x - 3.

Passo 3

Agora impomos que a reta passe por (3,4). Basta substituir x=3 e y=4 em
y = m x - 3
para encontrar m:
4 = m\cdot3 - 3.
Somando 3 aos dois lados e dividindo por 3, obtemos
3m = 7 \quad\Longrightarrow\quad m = \frac{7}{3}.

Passo 4

Com m=\tfrac{7}{3} e b=-3, a equação da reta é
y = \frac{7}{3}\,x - 3.

Resposta

y = \frac{7}{3}x - 3

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