Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-5,2) e tem coeficiente linear igual a 3 / 2.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (-5,2) e cujo coeficiente linear (intercepto em y) é \tfrac{3}{2}. Vamos usar a forma geral
y = m x + b
onde m é o coeficiente angular (inclinação) e b é o coeficiente linear dado.

Passo 2

Como já sabemos que b = \tfrac{3}{2}, a reta tem equação
y = m x + \tfrac{3}{2}.

Passo 3

Para determinar m, exigimos que o ponto (-5,2) satisfaça essa equação. Substituindo x=-5 e y=2 em
y = m x + \tfrac{3}{2}
temos
2 = m\cdot(-5) + \tfrac{3}{2}.

Passo 4

Resolvendo para m:
2 = -5m + \tfrac{3}{2} \quad\Longrightarrow\quad -5m = 2 - \tfrac{3}{2} = \tfrac{1}{2} \quad\Longrightarrow\quad m = -\tfrac{1}{10}.

Resposta

A equação da reta é
y = -\tfrac{1}{10}\,x + \tfrac{3}{2}.

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