Obtenha a equação da reta que passa pelo ponto (-2,4) e tem coeficiente angular igual a-3.

Passo 1

O enunciado pede a equação da reta que passa por (-2,4) e tem coeficiente angular m = a - 3. O conteúdo principal é geometria analítica de reta, e vamos usar a forma ponto-inclinação da reta.

Passo 2

A forma ponto-inclinação diz que a reta que passa por (x0,y0) com coeficiente angular m obedece
y - y0 = m,(x - x0)
Aqui x0=-2, y0=4 e m = a-3, logo
y - 4 = (a - 3),(x - (-2)) = (a - 3)(x + 2)

Passo 3

Para escrever em forma explícita ( y = dots), desenvolvemos:
y - 4 = (a - 3)x + 2(a - 3)
y - 4 = (a - 3)x + 2a - 6
y = (a - 3)x + 2a - 6 + 4
y = (a - 3)x + 2a - 2

Resposta

y = (a - 3)x + 2a - 2

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