Obtenha a equação da reta que passa pelos pontos: (2,3) e (3, 5)
Passo 1
Vamos resolver um exercício de Geometria Analítica onde precisamos encontrar a equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (3, 5). Para isso, vamos precisar usar a fórmula da inclinação da reta e a equação geral da reta.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a inclinação $ m $ da reta. A inclinação indica o quanto a reta está subindo ou descendo. Para calcular $ m $, usamos a fórmula:
Aqui,
= (2, 3) e
= (3, 5).
Passo 3
Substituindo os valores na fórmula da inclinação:
Então, a inclinação da reta é 2.
Passo 4
Com a inclinação $ m = 2 $ e um dos pontos, por exemplo, (2, 3), podemos usar a equação ponto-inclinação da reta para encontrar a equação completa. A fórmula da equação ponto-inclinação é:
Passo 5
Substituindo $ m = 2 $, $ x_1 = 2 $ e $ y_1 = 3 $ na equação:
Passo 6
Agora, vamos simplificar a equação para a forma $ y = mx + b $:
Resposta
A equação da reta que passa pelos pontos (2, 3) e (3, 5) é: