6 Obtenha a equação da reta , contida no plano e que interseta as retas
Passo 1
O enunciado pede a reta
e que intersecta as retas
O conteúdo é geometria analítica no espaço: vamos parametrizar , achar suas interseções com e depois determinar como a reta que passa por esses dois pontos.
Passo 2
Parametrizamos . Como , substituindo em dá
Logo um parâmetro dá
Passo 3
Para achar a interseção de com , impomos
em :
Assim
Passo 4
Parametrizamos . Como e , tomamos parâmetro em :
logo
Impondo em dá
Portanto
Passo 5
A reta deve passar por e . O vetor direção é
Podemos usar o vetor (2,1,-1) invertendo o sinal. Assim uma forma paramétrica é