Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de
nos pontos de abscissas indicadas.
Passo 1
Beleza, a função é
e a gente quer a reta tangente no ponto onde
. Para isso, vamos usar a derivada para achar o coeficiente angular da reta.
Passo 2
Derivando
, obtemos
Passo 3
Avaliar
nos dá o coeficiente angular
Passo 4
Calcular a ordenada do ponto de tangência:
logo o ponto é
.
Passo 5
Usar a forma ponto-inclinação da reta tangente,
, substituindo
,
e
:
Passo 6
Simplificar para a forma explícita: