Obtenha a equação da reta tangente ao gráfico de
nos pontos de abscissas indicadas.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta tangente ao gráfico de
no ponto de abscissa
. Aqui o conteúdo é derivada (para obter a inclinação da tangente) e a fórmula ponto-inclinação de uma reta.
Passo 2
Calculamos a derivada de
. Usando a regra de potência e a linearidade,
Passo 3
Avaliamos
e
em
:
Passo 4
Usamos a forma ponto-inclinação da reta tangente em
:
Simplificando,