Obtenha uma equação de segundo grau cujas raízes são:
2 e-3

Passo 1

O enunciado pede uma equação do 2º grau cujas raízes são 2 e -3. Para isso, vamos usar as relações de Viète, que dizem que, numa equação monica
x^2 + bx + c = 0,
a soma das raízes alpha+beta vale -b e o produto alphabeta vale c.

Passo 2

Calcular a soma S e o produto P das raízes dadas:
S = 2 + (-3) = -1,
P = 2 cdot (-3) = -6

Passo 3

Aplicando as relações de Viète numa equação monica x^2 + bx + c = 0, temos
-b = S = -1 e c = P = -6
Logo, b = 1 e c = -6, e a equação fica
x^2 + x - 6 = 0

Resposta

x^2 + x - 6 = 0

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