Resolva as equações abaixo (todas são equivalentes a uma equação de primeiro grau):
2 x-3(x-4)=-x+6

Passo 1

O enunciado dá a equação de primeiro grau
2x - 3(x - 4) = -x + 6
e pede para encontrar o(s) valor(es) de x. Para isso, vamos usar a propriedade distributiva, combinar termos semelhantes e tentar isolar x.

Passo 2

Aplicando a distribuição em -3(x - 4) e simplificando o lado esquerdo, temos
2x - 3(x - 4) = 2x - 3x + 12 = -x + 12
Assim a equação fica
-x + 12 = -x + 6

Passo 3

Agora vamos tentar isolar x. Se somarmos x em ambos os lados, obtemos
(-x + x) + 12 = (-x + x) + 6 Longrightarrow 12 = 6
Isso é uma contradição, pois 12 nunca pode ser igual a 6.

Passo 4

Como chegamos a uma igualdade impossível, concluímos que não existe nenhum valor de x que satisfaça a equação original. Logo, o conjunto solução é vazio.

Resposta

A equação não possui solução (conjunto solução igual a varnothing).

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