Obtenha uma equação do segundo grau que possua as razões:
2 e 3
2 e 3
Passo 1
O enunciado pede para encontrar uma equação do segundo grau cujas raízes sejam 2 e 3. Vamos usar o conteúdo de equações quadráticas e as relações de Viète para resolver.
Passo 2
Para qualquer equação do segundo grau na forma
com raízes
e
, as relações de Viète dizem que
Como queremos uma forma simples, assumimos
.
Passo 3
Calculamos a soma e o produto das raízes dadas:
Passo 4
Substituímos na forma canônica
, obtendo: