Obtenha uma equação do segundo grau que possua as razões:
Passo 1
Resumo do enunciado: o problema pede que a gente encontre uma equação do segundo grau cujas raízes são
e
. Vamos usar o conteúdo de soma e produto de raízes em relação aos coeficientes.
Passo 2
Para a equação
, as relações de Viète dizem que a soma das raízes
e o produto
.
Como as raízes são e
, calculamos:
Como as raízes são
Passo 3
Escolhendo
para simplificar (poderíamos escolher outro valor não zero), aplicamos:
Passo 4
Substituindo
,
e
em
, obtemos: