Obtenha a equação vetorial da reta r em cada caso.
Passa por \mathrm{A}=(0,2,-3) e tem como vetor diretor \vec{v}=(2,2,0)

Passo 1

O enunciado pede a equação vetorial da reta r que passa pelo ponto A=(0,2,-3) e tem como vetor diretor \vec{v}=(2,2,0). O conteúdo aqui é a representação vetorial de uma reta no espaço, que usa um ponto conhecido e seu vetor diretor.

Passo 2

A forma geral da reta em espaço é
\vec{r}(t)=\vec{r_0}+t\,\vec{v},
onde \vec{r_0} é o vetor posição de um ponto da reta e \vec{v} é o vetor diretor.

Passo 3

Identificamos \vec{r_0}=(0,2,-3) e \vec{v}=(2,2,0). Substituindo na forma geral, obtemos
\vec{r}(t)=(0,2,-3)+t\,(2,2,0).

Resposta

\displaystyle \vec{r}(t)=(0,2,-3)+t\,(2,2,0).

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