Obtenha
para as seguintes funções no domínio do tempo.
Passo 1
O enunciado pede para obter a transformada de Laplace de f(t)=6 e^{−t/3}. O conteúdo envolvido é Transformada de Laplace e vamos precisar da definição integral dessa transformada.
Passo 2
A definição da transformada de Laplace de uma função f(t) é F(s)=
.
Passo 3
Substituindo f(t)=6 e^{-t/3} na definição, temos:
Passo 4
Reconhecendo a integral de uma exponencial, que vale 1/(s+1/3) para Re(s+1/3)>0, obtemos:
Passo 5
Para simplificar, multiplicamos numerador e denominador por 3: