Obtenha
, sabendo que
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
, sabendo que
. O conteúdo envolvido é de funções inversas: para achar
, basta resolver
e isolar
.
Passo 2
Precisamos então resolver
. Isso equivale a:
Multiplicando ambos os lados por
(lembrando que
para o domínio de
), temos:
Expandindo e isolando
:
Passo 3
Como
está no domínio de
, concluímos que essa é a imagem inversa procurada.
Resposta
f^{-1}(7)=\tfrac{7}{15}