- Obtenha os focos da cônica cuja equação é dada por:
Passo 1
O enunciado dá a equação
e pede os focos. Trata-se de uma hipérbole, cujo estudo envolve escrever a equação na forma padrão, identificar o centro, os valores de
e
e usar a relação
para encontrar a distancia focal
.
Passo 2
Dividindo ambos os lados de
por
, obtemos a forma padrão
Passo 3
Da forma
vemos que o centro é
, que
e
Passo 4
Na hipérbole a distância focal
satisfaz
logo
Passo 5
Como o termo positivo está em
, a hipérbole abre-se horizontalmente, e os focos ficam a uma distância
do centro ao longo do eixo
. Assim,