Obtenha a forma fraca do seguinte problema não linear a valores no contorno e identifique as suas variáveis primária e secundária:
Passo 1
Resumindo o enunciado: temos o problema não linear
-ddxl(u,u'(x)r) + f(x) = 0, 0
com as condições de contorno u'(0)=0 (Neumann) e u(1)=raiz2 (Dirichlet). O objetivo é obter a forma fraca e identificar as variáveis primária e secundária.
Passo 2
Definimos o espaço de trial functions (funções de solução) e test functions (funções de prova):
V = uin H^1(0,1):u(1)=raiz2, V0 = vin H^1(0,1):v(1)=0
Aqui H^1 é o espaço de funções com derivada quadrado-integrável.
Passo 3
Multiplicamos a equação forte por um teste vin V0 e integramos em [0,1]: