O conteúdo aqui é teoria de forma de Jordan: precisamos encontrar os autovalores (polinômio característico), analisar a nilpotente N=A-2I, calcular dimker N e rankN para determinar quantos blocos de cada tamanho surgem.
portanto o índice de nilpotência é 2 e todos os blocos de Jordan terão tamanho <=2.
Passo 4
Como N^2=0, vale
rankN=diml(imNr), dimker N=5-rankN
Das linhas de N apenas a primeira e a terceira são independentes, logo
rankN=2, dimker N=5-2=3
Em geral, o número de blocos de Jordan de tamanho maior que 1 é rankN e o número total de blocos é dimker N. Sejam x blocos de tamanho 2 e y blocos de tamanho 1.
Temos
x+y=3, 2x+y=5 ;Longrightarrow; x=2,;y=1
Logo há dois blocos 2times2 e um bloco 1times1.
Passo 5
A forma de Jordan de A é a matriz diagonal por blocos