Obtenha a fração geratriz das seguintes dizimas periódicas:
Passo 1
O enunciado pede para obter a fração geratriz da dízima periódica mista
. Esse tipo de problema cai no conteúdo de “fração geratriz de dízima periódica” e vamos usar a técnica de multiplicar a dízima por potências de 10 para isolar a parte periódica.
Passo 2
Seja
Aqui a parte não periódica tem
dígitos (“4” e “2”) e a parte periódica tem
dígito (“3”).
Passo 3
Multiplicamos
por
para deslocar a vírgula até antes do período:
Passo 4
Em seguida multiplicamos
por
para ter o mesmo trecho periódico após a vírgula:
Passo 5
Subtraindo as duas igualdades para eliminar a parte periódica:
Logo,