Obtenha a inversa das matrizes abaixo:
.
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
A = -2 & 4 [0.3em] 1 & -1 .
Conteúdo: inversão de matrizes2times2 .
Fórmula principal: para
Conteúdo: inversão de matrizes
Fórmula principal: para
temos
Vamos calcular a determinante e a matriz adjunta.]
Passo 2
Calcular o determinante de
A .
Para
Para
temos
Passo 3
Construir a matriz de cofatores (já transposta, ou seja, adjunta) trocando
a com
d e mudando o sinal de
b e de
c :
Passo 4
Multiplicar a adjunta pelo inverso do determinante: