Obtenha
(com m constante).
Passo 1
O enunciado pede o cálculo de
para um gás à massa constante. Como o gás ideal relaciona pressão, volume e temperatura, vamos usar a equação de estado do gás ideal para obter essa derivada.
para um gás à massa
Passo 2
A equação de estado do gás ideal é
onde
é a pressão,
o volume,
a temperatura,
a massa do gás e
a constante universal dos gases.
Passo 3
Isolando
em função de
e
, temos
Passo 4
Para encontrar
, derivamos a expressão de
em relação a
, mantendo
(e
) constantes: