Obtenha a matriz A=\left(a_{i j}\right)_{3 X 3} em que a_{i j}=3 i-j^{2} Passo 1O enunciado pede a matriz A de ordem 3\times3 cujos elementos são dados pela fórmula a_{ij}=3i - j^2 para i,j\in\{1,2,3\}. Vamos aplicar essa fórmula para cada par (i,j). Passo 2Calcule cada elemento: Para i=1: a_{1\,1}=3\cdot1 - 1^2 = 2,\quad a_{1\,2}=3\cdot1 - 2^2 = -1,\quad a_{1\,3}=3\cdot1 - 3^2 = -6. Para i=2: a_{2\,1}=3\cdot2 - 1^2 = 5,\quad a_{2\,2}=3\cdot2 - 2^2 = 2,\quad a_{2\,3}=3\cdot2 - 3^2 = -3. Para i=3: a_{3\,1}=3\cdot3 - 1^2 = 8,\quad a_{3\,2}=3\cdot3 - 2^2 = 5,\quad a_{3\,3}=3\cdot3 - 3^2 = 0. Resposta A = \begin{pmatrix} 2 & -1 & -6 \\\\ 5 & 2 & -3 \\\\ 8 & 5 & 0 \end{pmatrix} MOSTRAR SOLUÇÃO COMPLETAExercícios relacionadosDada a matriz: \left[\begin{array}{ccc} 2 & 1 & -1 \\\\ 0 & 3 & 2 \\\\ 1 & 0 & 4 \end{array}\right] calcule seu determinante usando Laplace. Resolva o sistema linear por escalonamento: \left\{\begin{array}{l} x+2 y-z=3 \\\\ 2 x+y+z=5 \\\ x-y+2 z=2 \end{array}\right. Sendo A=\left[\begin{array}{ccc}3 & 2 & -1 \\\\ 0 & -5 & 4\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{ccc}4 & -2 & 0 \\\\ -3 & 1 & -1\end{array}\right], determine a matriz X, tal que 2 \mathrm{X}+\mathrm{A}-\mathrm{B}=0 Sendo A=\left[\begin{array}{cc}4 & 1 \\\\ 2 & -1\end{array}\right] e B=\left[\begin{array}{c}24 \\\\ 6\end{array}\right], calcule a matriz X, tal que A \cdot X=B.