Obtenha a matriz transposta de
B=(bi j)1 times 4 com bi j=i+j2.

Passo 1

O enunciado dá a matriz B de dimensão 1times4 cujos elementos são
bij = i+j2
e pede a transposta B^T. Vamos primeiro calcular os elementos de B e depois aplicar a definição de transposta.

Passo 2

Para a única linha de B temos i=1 e jin1,2,3,4. Assim,
b11 = 1+12 = 1, b12 = 1+22 = 32, b13 = 1+32 = 2, b14 = 1+42 = 52
Logo,
B = 1 & tfrac32 & 2 & tfrac52

Passo 3

Por definição, a transposta de uma matriz 1times 4 é uma matriz 4times 1 cujos elementos são
(B^T)j1 = b1j, j=1,2,3,4
Basta, portanto, dispor os valores de b1j em coluna.

Resposta

B^T = 1 32 2 52

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