Seja
o espaço vetorial com as operações usuais. O vetor
pode ser escrito como combinação linear dos
e
?
Passo 1
O enunciado pede para verificar se o vetor
pode ser escrito como combinação linear dos vetores
em
. Para isso, vamos procurar escalares
tais que
Passo 2
Escrevendo componente a componente, obtemos o sistema
Passo 3
Da segunda equação isolamos
beta :
Substituindo em
vem
Passo 4
Com
alpha=5-tfrac53gamma e
beta=alpha+2gamma-8 na terceira equação
surge
e daí
Resposta
Sim. Tem-se